【正确答案】由f(x)在区间[a，b]上可导，知f(x)在区间[a，b]上连续，从而F(x)=f(x)cosx在上连续，由积分中值定理可知存在一点c∈，使得

在[c，b]上，由罗尔定理得至少存在一点ξ∈(c，b)