解答题
求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值．
【正确答案】
【答案解析】[解] 令F(x，y，z，λ)=xy+2yz+λ(x2+y2+z2-10)。
解方程组
得x=1，
，z=2，或x=-1，
，z=-2，或
，y=0，
由
得所求最大值为
，最小值为
解方程组
得x=1，
，z=2，或x=-1，，z=-2，或，y=0，由
得所求最大值为
，最小值为