解答题
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)｜0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布，记
问答题
17.求U和V的联合分布。
【正确答案】已知(U，V)是二维离散型随机变量，只取(0，0)，(1，0)，(1，1)各值，且
P{U=0，V=0}=P{X≤Y，X≤2Y}=P{X≤Y}=
，
P{U=1，V=0}=P{X＞Y，X≤2Y}=P{Y＜X≤2Y}=
，
P{U=1，V=1}=P{X＞Y，X＞2Y}=P{X＞2Y}=
，
于是(U，V)的联合分布如下表所示
P{U=0，V=0}=P{X≤Y，X≤2Y}=P{X≤Y}=
，P{U=1，V=0}=P{X＞Y，X≤2Y}=P{Y＜X≤2Y}=
，P{U=1，V=1}=P{X＞Y，X＞2Y}=P{X＞2Y}=
，于是(U，V)的联合分布如下表所示
【答案解析】
问答题
18.求U和V的相关系数ρ。
【正确答案】从上小题分布表看出
E(UV)=P{U=1，V=1}=
，Cov(U，V)=
；
E(UV)=P{U=1，V=1}=
，Cov(U，V)=；【答案解析】