单选题
9.
(05年)设有三元方程xy—zlny+e
xx
=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程
A、
只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x，y)．
B、
可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x，z)和z=z(x，y)．
C、
可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和z=z(x，y)．
D、
可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和y=y(x，z)．
【正确答案】
D
【答案解析】
令F(x，y，z)=xy—zlny+e
xz
一1
显然，F(x，y，z)在点(0，1，1)的邻域内有连续一阶偏导数，且F(0，1，1)=0，F
x
'(0，1，1)=2≠0，F
y
'(0,1，1)=一1≠0，由隐函数存在定理知方程xy—zlny+e
xz
=1可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和y=(x，z)，故(D)．
提交答案
关闭