填空题
25.在△ABC中，D为边BC上一点，BD=
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为3－
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为3－
- 1、
【正确答案】
1、60°
【答案解析】由A作垂线AH⊥BC于H．∵S△ADC=
，又∵AH⊥BC，∠ADH=60°，∴DH=ADcos60°=1．∴HC=
．又∵AH=ADsin60°=
，∴在Rt△ABH中，AH=BH，∴∠BAH=45°．又∵在Rt△AHC中，tan∠HAC=
，∴∠HCA=15°．∠BAC=∠BAH+∠CAH=60°．∴所求角为60°．
，又∵AH⊥BC，∠ADH=60°，∴DH=ADcos60°=1．∴HC=．又∵AH=ADsin60°=，∴在Rt△ABH中，AH=BH，∴∠BAH=45°．又∵在Rt△AHC中，tan∠HAC=，∴∠HCA=15°．∠BAC=∠BAH+∠CAH=60°．∴所求角为60°．