问答题
以下是计算两个向量点积的程序段：
float dotproduct(float
x[8],float y[8]);
{
float sum=0.0;
int i;
for(i=0;i＜8;i++)
sum+=x[i]*y[i];
return sum;
}
试回答以下问题：
问答题
访问数组x和y时的时间局部性和空间局部性各如何?能否推断出命中率的高低?
【正确答案】数组x和y都按存放顺序访问，不考虑映射的情况下，空间局部性都较好，但都只被访问一次，所以没有时间局部性。命中率的高低与块大小、映射方式等都有关，所以无法推断命中率的高低。
【答案解析】
问答题
假定该段程序运行的计算机的数据Cache采用直接映射方式，其容量为32B，每个主存块大小为16B。假定编译程序将变量sum和i分配给寄存器，数组x存放在00000040H开始的32B的连续存储区中，数组y则紧跟在x后进行存放。试计算该程序数据访问的命中率，要求说明每次访问的Cache命中情况。
【正确答案】Cache共有32B/16B=2行；4个数组元素占一个主存块(float占4个字节)；数组x的8个元素(共32B)分别存放在主存40H开始的32个单元中，共占有两个主存块，其中x[0]～x[3]在主存第4块(块号从0开始)，X[4]～x[7]在主存第5块中；数组y的8个元素分别在主存第6块和第7块中。所以，x[0]～x[3]和y[0]～y[3]都映射到Cache第0行；x[4]～x[7]和y[4]～y[7]都映射到Cache第1行；因为x[i]和y[i](0≤i≤7)总是映射到同一个Cache行，相互淘汰对方，所以每次都不命中，命中率为0。
解析：因为数组x存放在00000040H开始的32B的连续存储区中，而00000040H转换成十进制为64，64B占4个主存块(0、1、2、3)，所以x[0]～x[3]在主存第4块。
【答案解析】
问答题
将上述(2)中的数据Cache改用2-路组相联映射方式，块大小改为8B，其他条件不变，则该程序数据访问的命中率是多少?
【正确答案】若Cache改用2-路组相联，块大小改为8B，则Cache共有4行，每组两行，共两组。两个数组元素占一个主存块。数组x有4个主存块，x[0]～x[1]、x[2]～x[3]，x[4]～x[5]，x[6]～X[7]，分别在主存第8～11块中；数组y有4个主存块，y[0]～y[1]、y[2]～y[3]，y[4]～y[5]，y[6]～y[7]，分别在主存第12～15块中；因为每组有两行，所以x[i]和y[i](0≤i≤7)虽然映射到同一个Cache组，但可以存放到同一组的不同Cache行内。因此，不会发生冲突。每调入一个主存块，装入的两个数组元素中，第2个数组元素总是命中的，所以命中率为50%。
【答案解析】
问答题
在上述(2)中条件不变的情况下，如果将数组x定义为float[12]，则数据访问的命中率又是多少?
【正确答案】若(2)中条件不变，数组x定义了12个元素，则12个元素共有48B，使得y从主存第7块开始存放，即x[0]～x[3]在主存第4块，x[4]～x[7]在主存第5块，x[8]～x[11]在主存第6块中，y[0]～y[3]在主存第7块，y[4]～x[7]在主存第8块。因而，x[i]和y[i](0≤i≤7)就不会映射到同一个Cache行中。每调入一个主存块，装入4个数组元素，第一个元素不命中，后面3个总命中，所以命中率为75%。
【答案解析】