问答题
(I)设0﹤x﹤﹢∞，证明存在η，0﹤η﹤1，使
【正确答案】正确答案：令f(x)＝
，由拉格朗日中值定理有f(x﹢1)－f(x)＝f
’
(ξ)(x﹢1－x)，即
其中x 所以η(x)在区间(0，﹢∞)内严格单调增加．又
所以η(x)的值域为
，由拉格朗日中值定理有f(x﹢1)－f(x)＝f
’
(ξ)(x﹢1－x)，即
其中x 所以η(x)在区间(0，﹢∞)内严格单调增加．又
所以η(x)的值域为
【答案解析】