单选题
方程y"+2y'+y=0的通解为( )。
A、
(A) y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
B、
(B) y=e
-x
(C
1
+C
2
x)
C、
(C) y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
D、
(D) y=C
1
e
-x
+C
2
e
-2x
【正确答案】
B
【答案解析】
齐次线性方程的特征方程为λ
2
+2λ+1=0，即(λ+1)
2
=0，特征根为λ=-1为二重根，故通解为y=e
-x
(C
1
+C
2
x)
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