【正确答案】在题设方程两边分别对x求导，得
3x²+3y²y'一3+3y'=0．
令y'=0，得x₁=一1，x₂=—1，其对应的函数值为y₁=0，y₂=1，则y'₁=0，y'₂=0．
再在方程3x²+3y²y'一3+3y'=0两边对x求导，得
bx+byy'²+3y²y''+3y''=0．
将x₁=一1，y₁=0，y'₁=0代入上式，得y''(1)=2＞0，故x=一1为极小值点，极小值为y(一1)=0．
将x₂=1，y₂=1，y'₂=0代入上式，得y''(一1)=一1＜0，故x=1为极大值点，极大值为y(1)=1．