问答题
如图3所示,绕在半径为R、质量为m
A
的滚子A上不可伸缩的细绳,跨过半径为r、质量为m
8
的定滑轮B,另一端系有一质量为m
C
的物块C;滚子A可沿斜角为α的斜面无滑动地滚动,其中心0
1
与斜面墙间系有一弹性系数为k的弹簧。假设弹簧和绳子均与斜面平行,绳子和滑轮间无相对滑动,滑轮轴承0
2
处摩擦和绳子、弹簧的质量都忽略不计。在弹簧无变形时系统静止,此时释放物块C,系统开始运动。试求滚子中心0
1
沿斜面上升s时,点0
1
的加速度。
【正确答案】
根据动能定理,动能的变化与重力做功和弹簧储能的关系式为
其中
,分别为滚子A及滑轮B的转动惯量。己知速度与角速度的关系为V
O1
=ω
O1
R,ω
B
r=2v
O1
=v
c
,得
因为0
1
点的速度和加速度满足
,所以对上式求导即可得出
【答案解析】
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