单选题
要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。
单选题
使
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 由(1)a＜0，可得[*]，但当b≠0时，[*]，故原式不一定成立，所以条件(1)不充分．同样可得出条件(2)也不充分．
但当条件(1)和(2)联合起来时，即a＜0且b＞0时，原式成立，所以条件(1)和(2)联合起来具有充分性，
故此题应选C．
单选题
△ABC和△A′B′C′相似．
(1)
(2)
(2)
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 根据相似三角形的判定定理知，条件(1)是充分的，条件(2)是不充分的．故应选A．
单选题
某人动用资金24000元，按5:3的比例分别买入甲、乙两种股票，资金全部投入，第五天全部抛出，其投资的收益率可以算出．
(1)甲种股票升值15%
(2)乙种股票下跌10%
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 两条件都只与一种股票有关，所以两条件单独成立时，都不能计算出投资两种股票时的投资收益率，但两条件都成立时，即联合起来可得到：
收益金额与成本之和[*]
=17250+8100=25350.
收益率＝(25350-24000)÷24000×100%≈5.6%.
单选题
一艘轮船发生漏水事故，在无法堵漏的情况下，用抽水机抽水，当漏进800m3水时，用两部抽水机同时开始抽水，在设定条件下，求每分钟漏进多少水．
(1)抽水40分钟，刚好把水全部抽完
(2)甲机每分钟能抽水30m3，乙机每分钟能抽水20m3
(1)抽水40分钟，刚好把水全部抽完
(2)甲机每分钟能抽水30m3，乙机每分钟能抽水20m3
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 条件(1)未给定抽水机的抽水量，不能确定每分钟漏进多少水，故条件(1)不充分；条件(2)未给定抽水时间，同样为不充分条件．但是把两个条件联合起来，40分钟内两部抽水机共抽水[40×(30+20)]m3，这个水量应该等于40分钟内漏进的水量加上800m3，设每分钟漏进xm3水，则有
40x+800=40×(30+20).
解得x=30，即每分钟漏进30m3水，因此选C．
40x+800=40×(30+20).
解得x=30，即每分钟漏进30m3水，因此选C．
单选题
不等式|x-2|+|4-x|＜S无解．
(1)S≤2 (2)S＞2
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] |x-2|+|4-x|的几何意义为数轴上的点x到点2的距离加上点x到点4的距离的和，如图所示，很明显，当点x在2和4之间移动时，这个和最小，最小值是2．当点x移动到2的左侧或4的右侧时，这个和都大于2．因此S≤2，则无论x取什么值，|x-2|+|4-x|＜S都不会成立，即该不等式无解，这表明条件(1)充分，反之，若S＞2，则一定存在x值使该不等式成立，因此条件(2)不充分，故选A．
[*]
单选题
2na0+2n-1a1+…+2an-1+an=0
(n=1，2，3，…)成立．
(1)a0+a1x+a2x2+…+anxn=(1-2x)n(n=1，2，3，…)
(2)a0+a1+a2+…+an=(-1)n(n=1，2，3，…)
(1)a0+a1x+a2x2+…+anxn=(1-2x)n(n=1，2，3，…)
(2)a0+a1+a2+…+an=(-1)n(n=1，2，3，…)
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 将[*]代入(1)式，得：
[*]
即a0+2-1a1+2-2a2+…+21-nan-1+2-nan=0．
等式两边同乘以2n，得
2na0+2n-1a1+2n-2a2+…+2an-1+an=0，
故条件(1)充分．
下面检查条件(2)是否充分：
因为对任意n∈N，a0+a1+a2+…+an=(-1)n均成立，
故当n=1时，a0+a1=-1必成立，
可得a1=-a0-1，
此时，2na0+2n-1a1+…+2an-1+an=0的左边应为
2a0+a1=2a0+(-a0-1)=a0-1.
而由条件(2)无法确定a0的值，故无法确定当n=1时，2a0+a1=0是否成立，
所以条件(2)不充分，
故应选A．
[*]
即a0+2-1a1+2-2a2+…+21-nan-1+2-nan=0．
等式两边同乘以2n，得
2na0+2n-1a1+2n-2a2+…+2an-1+an=0，
故条件(1)充分．
下面检查条件(2)是否充分：
因为对任意n∈N，a0+a1+a2+…+an=(-1)n均成立，
故当n=1时，a0+a1=-1必成立，
可得a1=-a0-1，
此时，2na0+2n-1a1+…+2an-1+an=0的左边应为
2a0+a1=2a0+(-a0-1)=a0-1.
而由条件(2)无法确定a0的值，故无法确定当n=1时，2a0+a1=0是否成立，
所以条件(2)不充分，
故应选A．
单选题
使
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] [*]
要使展开式含常数项，则应有n=3r，即n是3的倍数，因此条件(1)不充分；对于条件(2)，第3项系数为[*]，第5项系数为[*]，于是有
[*]
根据公式[*]，上式可化为[*]，比较两端，得n-2=4，故n=6，r=2，这表明该展开式第3项为常数项，条件(2)充分，因此选B．
单选题
要使
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 题干的等价命题为[*].
由条件(1)，设方程两根分别为x1，x2
因为x1＞5，x2＞5，所以(x1-5)(x2-5)＞0，
即x1x2-5(x1+x2)+25＞0，
所以[*]解得[*]
所以条件(1)充分．
由条件(2)得Δ＜0，即112-4(30+k)＜0，
故[*]不成立．
所以条件(2)不充分，
正确选择是A．
由条件(1)，设方程两根分别为x1，x2
因为x1＞5，x2＞5，所以(x1-5)(x2-5)＞0，
即x1x2-5(x1+x2)+25＞0，
所以[*]解得[*]
所以条件(1)充分．
由条件(2)得Δ＜0，即112-4(30+k)＜0，
故[*]不成立．
所以条件(2)不充分，
正确选择是A．
单选题
方程组
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由条件(1)a=1，方程组化为
[*]解得[*]
由于2y=3，[*]，得2y≠x+z．
所以x，y，z不成等差数列，条件(1)不充分，
由条件(2)a=0，方程组化为
[*]解得x=-1，y=1，z=3．
由于2y=x+z，故x，y，z成等差数列，条件(2)充分．
所以选B．
单选题
三角形ABC是一个钝角三角形．
(1)三角形ABC三边之比为2:2:3 (2)三角形ABC中cos(A+B)＞0
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 在条件(1)下，设三角形的三边长分别为2a，2a，3a(a＞0)．因为(2a)2+(2a)2=8a2＜(3a)2，所以长为3a的边所对的角是钝角，即条件(1)充分，
对于条件(2)，因A+B+C=π，且cos(A+B)＞0．故[*]，即角C是钝角，条件(2)也充分．
故选D．
对于条件(2)，因A+B+C=π，且cos(A+B)＞0．故[*]，即角C是钝角，条件(2)也充分．
故选D．