单选题
设y
1
=xe
x
+e
2x
、y
2
=xe
x
+e
-x
、y
3
=xe
x
+e
2x
-e
-x
是y"+py'+qy=f(x)的解，则它的通解为( )。
(A) c
1
y1+c
2
y2+y
3
(B) c
1
y
1
+c2y
2
+e
2x
-e
-x
(C) c
1
y2+c
2
y2-(c
1
+c
2
)y
3
(D) c
1
(y1-y
2
)+c
2
(y
1
-y
3
)+e
x
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] y
1
，y
2
，y
3
，是方程的解，则y
2
+y
3
-y
1
＝xe
x
旷也是方程的解，y
1
-y
2
，y
1
- y
3
，是对应齐次方程的两个特解，由解的结构，选D。
[点评] 本题考察二阶线性方程解的结构。
提交答案
关闭