解答题
设方程组(Ⅰ)：
a1，a2，a3，a4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中a1＝
，a2＋a3＝
，a4＝
a1，a2，a3，a4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中a1＝，a2＋a3＝，a4＝
问答题
12.求方程组(Ⅰ)的基础解系；
【正确答案】方程组(I)的基础解系为ξ1＝
，ξ2＝
，ξ2＝【答案解析】
问答题
13.求方程组(Ⅱ)：BX＝0的基础解系；
【正确答案】因为r(B)＝2，所以方程组(Ⅱ)的基础解系含有两个线性无关的解向量，
a4－a1＝
，a2＋a3－2a1＝
a4－a1＝
，a2＋a3－2a1＝【答案解析】
问答题
14.(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．
【正确答案】方程组(Ⅰ)的通解为k1ξ1＋k2ξ2＝
，方程组(Ⅱ)的通解为
，
令
，则有
，方程组(Ⅱ)的通解为，令
，则有【答案解析】