本题考查公安勤务能力。

A项正确，村民因征地拆迁补偿问题与房地产开发商发生的纠纷，属于民事纠纷，派出所接警后，可以及时掌握当事人的纠纷情况，建议加强纠纷化解工作。

B项正确，“市中心广场自焚”，不仅危及自身生命安全，还会可能危及公共安全，可以对其进行法制教育，消除其自焚的念头。

C项正确，派出所接警后固定相关证据，以便为该村民因一时冲动自焚提供证据支持，为进一步依法处理该事件做好准备。

D项错误，监视居住，是在刑事诉讼中限令犯罪嫌疑人、被告人在规定的期限内不得离开住处或者指定的居所，并对其行为加以监视、限制其人身自由的一种刑事强制措施。本题中，该村民并未犯罪，而且监视居住需要先立案后采取实施，并且需要履行相关法律手续，因此，对该村民进行监视居住的表述错误。

本题为选非题，故正确答案为D。