单选题 设X,Y相互独立且都服从N(0,4)分布,则______.
A.P{max(X,Y)>0}=
B.P{min(X,Y)≥0}=
C.P(X+Y>0)=
D.P(X-Y≥0)=
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 因为X,Y相互独立且都服从N(0,4)分布,
所以X±Y~N(0,8),从而P(X+Y≥0)= ,P(X-Y≥0)= ,故C、D都不对;
P{max(X,Y)>0}=1-P{max(X,Y)≤0}=1-P(X≤0,Y≤0)=1-P(X≤0)P(Y≤0)
因为X~N(0,4),Y~N(0,4),所以P(X≤0)=P(Y≤0)= ,从而有
P{max(X,Y)>0}= ,A不对;
P{min(X,Y)≥0}=P(X≥0,Y≥0)=P(X≥0)P(Y≥0)=