问答题
如下图所示，已知滑块2在主动力P作用下，克服沿斜面向下的工作阻力Q，沿斜面(α=30°)向上匀速滑动，主动力P与水平方向夹角为β=15°，接触面之间的摩擦角φ=10°。
(1)用力多边形法求出主动力P与工作阻力Q之间的数学关系式(必须列出力平衡方程式，画出相应的力多边形)；
(2)为避免滑块2上滑时发生自锁，β角的最大极限值为多少(即滑块2上滑时的不自锁条件)?
(1)用力多边形法求出主动力P与工作阻力Q之间的数学关系式(必须列出力平衡方程式，画出相应的力多边形)；
(2)为避免滑块2上滑时发生自锁，β角的最大极限值为多少(即滑块2上滑时的不自锁条件)?
【正确答案】
【答案解析】解：
(1)以滑块2为示力体，有P+Q+R 12 =0，画出力三角形(见下图)，由正弦定理得
即
(2)为使滑块2向上滑时不自锁，应使工作阻力Q＞0，即
要求cos(φ+α+β)＞0，即φ+α+β＜90°，β＜90°-φ-α=90°-10°-30°=50°，因此，β角的最大极限值为50°。
(1)以滑块2为示力体，有P+Q+R 12 =0，画出力三角形(见下图)，由正弦定理得
即
(2)为使滑块2向上滑时不自锁，应使工作阻力Q＞0，即
要求cos(φ+α+β)＞0，即φ+α+β＜90°，β＜90°-φ-α=90°-10°-30°=50°，因此，β角的最大极限值为50°。