【正确答案】 A

【答案解析】  若A是m×n矩阵，B是，n×s矩阵，且AB=0，则有
   (1)B的列向量是齐次方程组Ax=0的解
   (2)秩r(A)+r(B)≤n
   由(1)，对于AB=O，B≠O知Ax=0有非零解，从而秩r(A)＜n．又因A^*≠O知有代数余子式A_ij≠0，即A中有n-1阶子式非零，那么r(A)≥n-1．于是r(A)=n-1．再根据(2)知r(B)≤1，又因B≠O．故必有r(B)=1．
   关于r(A)也可由
   [*]
   因为A^*≠O，有r(A^*)≥1，于是r(A)≥n-1，那么再由AB=O，B≠O知r(A)＜n，因此只能是r(A)=n-1．故r(B)=1．应选A．