问答题
设y=y(x)由方程y2-3xy+x3=1确定，求dy．
【正确答案】
【答案解析】解法1 将方程两端关于x求导，可得
可解得
因此
解法2 将方程两端求微分
2ydy-3(ydx+xdy)+3x2dx=0，
可解得
[解题指导] 本题考查的知识点为求隐函数的微分．
若y=y(x)由方程F(x，y)=0确定，求dy常常有两种方法．
(1)将方程F(x，y)=0直接求微分，然后解出dy．
(2)先由方程F(x，y)=0求y'，再由dy=y'dx得出微分dy．
可解得
因此
解法2 将方程两端求微分
2ydy-3(ydx+xdy)+3x2dx=0，
可解得
[解题指导] 本题考查的知识点为求隐函数的微分．
若y=y(x)由方程F(x，y)=0确定，求dy常常有两种方法．
(1)将方程F(x，y)=0直接求微分，然后解出dy．
(2)先由方程F(x，y)=0求y'，再由dy=y'dx得出微分dy．