某完全竞争的成本固定不变行业包含多家厂商,每家的长期总成本函数为LTC=0.1q3－2q2+60q (q是厂商年产量)。产品的市场需求函数是Q=10000－80P(Q是该行业年销售量，P是产品价格)。
（1）计算厂商长期平均成本为最小时的产量和销售价格；
（2）求该行业的长期均衡产量；
（3）该行业长期均衡时有多少家厂商?
（1）已知总成本函数为LTC=0.1q3－2q2+60q，则平均成本函数
LAC=LTC/q=0.1q2－2q+60，
欲求LAC的最小值，只要令LAC′= dLAC/dq=0 ，
即（0.1q2-2q+60）′=0. 2q－2=0，得q=10。
所以LAC=0.1×100－2×10+60=50，长期均衡为P=LAC=50。
（2）由（1）知厂商长期平均成本最小时价格为P=50，此价格即为行业长期均衡价格（因为只有行业长期均衡时产品价格才等于最低平均成本），则行业达到均衡时整体产量为10000-80P=10000-80×50=6000。
（3）由（1）（2）知单个厂商的均衡产量为q=10，行业长期均衡产量为Q=6000，该行业厂商数为Q/q=6000/10=600（家）。