选择题
3.设随机变量X的密度函数为
【正确答案】
C
【答案解析】因为∫-∞+∞f(x)dx=1，所以∫a+∞Ae-xdx=1，解得A=ea．
由P(a＜X＜a+b)=∫aa+bf(x)dx=∫aa+beae-xdx=-eae-x｜aa+b=1-e-b，得P(a＜X＜a+b)与a无关，且随b的增加而增加，选C．
由P(a＜X＜a+b)=∫aa+bf(x)dx=∫aa+beae-xdx=-eae-x｜aa+b=1-e-b，得P(a＜X＜a+b)与a无关，且随b的增加而增加，选C．