问答题
如图(b)所示的周期性矩形脉冲信号，其脉宽为周期的一半，其频率f=10kHz，加到一谐振频率为
的并联谐振电路(见图(a))上，以取得三倍频信号输出。并联谐振电路的转移函数为
如要求输出中其他分量的幅度小于三次谐波分量幅度的1%，求并联谐振电路的品质因数Q。
的并联谐振电路(见图(a))上，以取得三倍频信号输出。并联谐振电路的转移函数为
如要求输出中其他分量的幅度小于三次谐波分量幅度的1%，求并联谐振电路的品质因数Q。
【正确答案】
【答案解析】解 首先将i(t)展开为傅里叶级数：
其中，Ω=2πf=20kπrad/s。
该电路对三次谐波调谐，输出信号主要是30kHz的正弦信号。由于谐振曲线是对称的，所以在考虑题目的要求时，我们仅需考虑三次谐波邻近的基波和五次谐波；又由于基波的幅度大于五次谐波的幅度，所以在以下的计算中，我们只考虑基波的输出幅度是否小于三次谐波输出幅度的1%，以此确定电路的品质因数。
由所给的转移函数，可求得
则输出信号中基波的幅度
三次谐波的幅度
根据题意，应有R 1 ＜0.01R 3 ，即
，从而得
其中，Ω=2πf=20kπrad/s。
该电路对三次谐波调谐，输出信号主要是30kHz的正弦信号。由于谐振曲线是对称的，所以在考虑题目的要求时，我们仅需考虑三次谐波邻近的基波和五次谐波；又由于基波的幅度大于五次谐波的幅度，所以在以下的计算中，我们只考虑基波的输出幅度是否小于三次谐波输出幅度的1%，以此确定电路的品质因数。
由所给的转移函数，可求得
则输出信号中基波的幅度
三次谐波的幅度
根据题意，应有R 1 ＜0.01R 3 ，即
，从而得