问答题
假设一个坐标图上有两条形状为直线但斜率不同的需求曲线，在这两条需求曲线的相交之点的弹性是否相等?假定这两条相交的需求曲线不是直线而是曲线，交点上弹性是否相等?
【正确答案】正确答案：两条斜率不同的线性需求曲线在相交之点各自的弹性是不相等的，斜率绝对值小(坡度较平缓)的那条需求曲线在交点处的弹性大一些。 如图1．2，D
1
、D
2
分别为两条斜率不同的线性需求曲线，它们与横轴分别相交于点B、D，与纵轴分别相交于点A、C，两条需求曲线相交于点E。这里，D
1
斜率的绝对值K
1
=OA／OB，D
2
斜率的绝对值K
2
=OC／OD，显然，K
2
=OC／OD=
=OA／OB=K
1
，即D
2
斜率绝对值较大。
由几何表述法可知在交点E处，D
1
之弹性系数E
d1
=EB／EA，D
2
之弹性系数E
d2
=ED／EC。因EF∥OC，故EB／EA=FB／FO，ED／EC=FD／FO，则E
d1
=FB／FO，E
d2
=FD／FO，显然FB／FO＞FD／FO，故E
d1
＞E
d2
。 这表明在两条需求曲线交点处，斜率绝对值较小(坡度较缓)的需求曲线D
1
的弹性系数值E
d1
大于斜率绝对值较大(坡度较陡)的需求曲线D
2
的弹性系数E
d2
。 两条曲线型的需求曲线在它们相交处的各自弹性也是不相等的。如图1．3，D
1
、D
2
分别为两曲线型需求曲线，两者相交于点E。在E点，D
1
的切线为AB，D
2
的切线为CD。显然，D
1
切线AB的斜率小于D
2
切线CD的斜率。而需求的价格点弹性系数公式为
，在D
1
、D
2
交点E处，虽然它们具有相同的坐标位置，即有相同P与Q的数值，但由于D
1
切线AB的斜率小于D
2
切线CD的斜率，因此D
1
的弹性大于D
2
的弹性，即在交点处它们具有不同的弹性。
=OA／OB=K
1
，即D
2
斜率绝对值较大。
由几何表述法可知在交点E处，D
1
之弹性系数E
d1
=EB／EA，D
2
之弹性系数E
d2
=ED／EC。因EF∥OC，故EB／EA=FB／FO，ED／EC=FD／FO，则E
d1
=FB／FO，E
d2
=FD／FO，显然FB／FO＞FD／FO，故E
d1
＞E
d2
。 这表明在两条需求曲线交点处，斜率绝对值较小(坡度较缓)的需求曲线D
1
的弹性系数值E
d1
大于斜率绝对值较大(坡度较陡)的需求曲线D
2
的弹性系数E
d2
。 两条曲线型的需求曲线在它们相交处的各自弹性也是不相等的。如图1．3，D
1
、D
2
分别为两曲线型需求曲线，两者相交于点E。在E点，D
1
的切线为AB，D
2
的切线为CD。显然，D
1
切线AB的斜率小于D
2
切线CD的斜率。而需求的价格点弹性系数公式为
，在D
1
、D
2
交点E处，虽然它们具有相同的坐标位置，即有相同P与Q的数值，但由于D
1
切线AB的斜率小于D
2
切线CD的斜率，因此D
1
的弹性大于D
2
的弹性，即在交点处它们具有不同的弹性。
【答案解析】