问答题
假定某种产品的生产函数为Q=F(L，K)=LK
2
，单位资本的价格为20元，单位劳动的价格为5元。求：产量一定时成本最小化的资本与劳动的组合比例。(人大2003研)
【正确答案】正确答案：由题意可知： 实际上是求 minZ=20K+5L (1) 约束为 LK
2
=Q(Q为常数) (2) 由(2)式可得：L=Q／K
2
，再将其代入(1)式得Z=20K+5Q／K
2
。 当
=20+5Q(一2)／K
3
=0时，Z取得最小值， 解得 K=
=20+5Q(一2)／K
3
=0时，Z取得最小值， 解得 K=
【答案解析】