【正确答案】正确答案：由|A—E|=|A+E|=|A+2E|=0可知λ=1，一1，一2均满足特征方程|λE一A|=0，又由于A为3阶矩阵，可知1，一1，一2为A的3个特征值．可知|A|=2，因此A ^* +3E=|A|A ^-1 +3E=2A ^-1 +3E有特征值 2×1 ^-1 +3=5，2×(一1) ^-1 +3=1，2×(一2) ^-1 +3=2， 故|A ^* +3E|=5×1×2=10．