问答题
求微分方程xy’+y=xe
x
满足y(1)=1的特解．
【正确答案】正确答案：对应的齐次方程xy’+y=0的通解是
设其中C为x的函数，则
代入原方程，得 C’=xe
x
，即C=xe
x
—e
x
+C
1
， 故原方程的通解为
由y(1)=1，得C
1
=1，所以特解为
设其中C为x的函数，则
代入原方程，得 C’=xe
x
，即C=xe
x
—e
x
+C
1
， 故原方程的通解为
由y(1)=1，得C
1
=1，所以特解为
【答案解析】