问答题
设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布．证明Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布．
【正确答案】
将X、Y可分别表示成X=X
1
+X
2
+…+X
n
，Y=Y
1
+Y
2
+…+Y
n
，其中，X
i
、Y
i
，i=1，2，…，n服从相同的(0，1)分布且相互独立，它们等于1的概率为p．
而Z=X+Y=X
1
+X
2
+…X
n
+Y
1
+Y
2
+…+Y
n
为2n个相同的且相互独立的(0，1)分布的和，故Z～B(2n，p)．
【答案解析】
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