填空题
微分方程y
''
一4y=e
2x
的通解为 1。
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：y=C
1
e
－2x
+(C
2
+
【答案解析】解析：对应齐次微分方程的特征方程为λ
2
一4=0，解得λ
1
=2，λ
2
=一2。 故y
''
一4y=0的通解为 y
1
=C
1
e
－2x
+C
2
e
2x
，其中C
1
，C
2
为任意常数。 由于非齐次项为f(x)=e
2x
，α=2为特征方程的单根，因此原方程的特解可设为y
*
=Axe
2x
， 代入原方程可求出A=
。 故所求通解为 y=C
1
e
－2x
+(C
2
+
。 故所求通解为 y=C
1
e
－2x
+(C
2
+