单选题
图1所示电路中，当R电阻获得最大功率时，它的大小为______Ω。
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 据图2以及基尔霍夫电流定律，列写各支路电流方程可得
图2
i 2 =u 1 (1)
i 1 =i-i 2 (2)
i 4 =i 1 +u 1 (3)
i 3 =i 2 +i 4 (4)
根据以上四式可得
i 1 =i-u 1 (5)
i 4 =i (6)
i 3 =i+u 1 (7)
根据基尔霍夫电压定律可知 u=u 1 +2i 3 =u 1 +2×(i+u 1 )=3u 1 +2i (8)
u 1 =3i 1 -8+i 4 ×1=3×(i-u 1 )-8+i×1=4i-8-3u 1
图2
i 2 =u 1 (1)
i 1 =i-i 2 (2)
i 4 =i 1 +u 1 (3)
i 3 =i 2 +i 4 (4)
根据以上四式可得
i 1 =i-u 1 (5)
i 4 =i (6)
i 3 =i+u 1 (7)
根据基尔霍夫电压定律可知 u=u 1 +2i 3 =u 1 +2×(i+u 1 )=3u 1 +2i (8)
u 1 =3i 1 -8+i 4 ×1=3×(i-u 1 )-8+i×1=4i-8-3u 1