单选题
设随机变量X与Y的方差相等且不为零，则ξ=X+Y与η=X-Y相关系数为
(A) -1． (B) 0． (C)
(A) -1． (B) 0． (C)
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 已知DX=DY≠0，所以
cov(ξ，η)=cov(X+Y，X-Y)
=cov(X，Y)-cov(X，Y)+cov(Y，X)-cov(Y，Y)=DX-DY=0，
即X与Y相关系数为0，故应选(B)．
cov(ξ，η)=cov(X+Y，X-Y)
=cov(X，Y)-cov(X，Y)+cov(Y，X)-cov(Y，Y)=DX-DY=0，
即X与Y相关系数为0，故应选(B)．