某职业高中体育教师顾某于2002年9月在授课时不慎将腰扭伤，休病假。直到2003年3月5日去上班时，被学校通知解聘。此后顾某多次找校长要求解决问题，但校长一直拖到2004年下半年才在电话中表示对顾某的处理不妥。但此后不久，校长调离，新校长只同意聘顾工作，但不解决以前遗留问题。顾某认为学校无正当理由口头解聘教师、拒不补发工资及其他待遇，这违反了《中华人民共和国教师法》第7条的规定。2005年6月23日，顾某委托律师向该校所在的区教育委员会递交了申诉书。区教育委员会在收到申诉后30日内未予处理，也未予答复。顾某于2005年8月3日依据《中华人民共和国行政诉讼法》第11条的规定，以区教育委员会拒不履行法定职责为由，向人民法院提起行政诉讼，要求法院判令区教育委员会履行法定职责。
    学校的解聘行为合理吗?顾某能否对此提起诉讼?请你分析该案例。