解答题
5.
设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明：
(1)内积(α，β)=(Aα，Aβ)．
(2)长度‖α‖=‖Aα‖．
【正确答案】
(1)(Aα，Aβ)=α
T
A
T
Aβ=α
T
β=(α，β)．
(2)(α，α)=(Aα，Aα)．两边求算术平方根，得‖α‖=‖Aα‖．以下例题是涉及向量内积的．
【答案解析】
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