填空题
14.设A为三阶实对称矩阵，ξ1＝
为方程组AX＝0的解，ξ2＝
为方程组AX＝0的解，ξ2＝
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】显然
为A的特征向量，其对应的特征值分别为λ1＝0，λ2＝2，因为A为实对称矩阵，所以ξ1Tξ2＝k2－2k＋1＝0，解得k＝1，于是
又因为｜E＋A｜＝0，所以λ3＝﹣1为A的特征值，令λ3＝﹣1对应的特征向量为
,
为A的特征向量，其对应的特征值分别为λ1＝0，λ2＝2，因为A为实对称矩阵，所以ξ1Tξ2＝k2－2k＋1＝0，解得k＝1，于是又因为｜E＋A｜＝0，所以λ3＝﹣1为A的特征值，令λ3＝﹣1对应的特征向量为,