单选题
[2008年第10题]设函数f(x)在[0，+∞)上连续，且f(x)=xe
-x
+e
x
∫
0
1
f(x)dx满足，则f(x)是( )。
【正确答案】
B
【答案解析】解析：记a=∫
0
1
f(x)dx，有f(x)=xe
-x
+ae
x
，对f(x)=xe
-x
+ae
x
在[0，1]上积分，有∫
0
1
f(x)dx=∫
0
1
xe
-x
dx+a∫
0
1
e
x
dx，积分得a=1—
+a(e一1)，解得a=一
，所以f(x)=xe
-x
—
+a(e一1)，解得a=一
，所以f(x)=xe
-x
—