直线l：x+y=3与圆C：x
2
+y
2
-2x+4y-k=0交于点A，B，圆C的圆心为O，若AO垂直于BO，则k=______．
A、
-1
B、
4
C、
11
D、
16
E、
20
【正确答案】
C
【答案解析】
点、直线与圆的位置关系
圆C的圆心为O(1，-2)，半径[*]，圆心到直线的距离[*]，截得的弦长为[*]，又AO垂直于BO，根据勾股定理有OA
2
+OB
2
=AB
2
，即[*]，可得2(5+k)=4(5+k-8)，解得k=11．
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