填空题
设n维向量α
1
，α
2
，α
3
满足2α
1
-α
2
+3α
3
=0，对于任意的n维向量β，向量组l
1
β+α
1
，l
2
β+α
2
，l
3
β+α
3
都线性相关，则参数l
1
，l
2
，l
3
应满足关系______．
【正确答案】
【答案解析】
因l1β+α1，l2β+α2，l3β+α3线性相关甘存在不全为零的k1，k2，k3，使得 k1(l1β+α1)+k2(l2β+α2)+k3(l3β+α3)=0， 即 (k1l1+k2l2+k3l3)β+k1α1+k2α2+k3α3=0． 因β是任意向量，α1，α2，α3满足2α1-α2+3α3=0，故令2l1-l2+3l3=0时上式成立．故l1，l2，l3应满足2l1-l2+3l3=0．
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