单选题
已知A=
，B=
，B=
【正确答案】正确答案：设C=
，由于AC-CA=B，故
即
由于矩阵C存在，故方程组有解，对方程组的增广矩阵进行初等行变换，有
由于方程组有解，故a+1=0，b=0，即a=-1，b=0。 当a=-1，b=0时，增广矩阵变为
，则方程组对应的齐次线性方程组的基础解系为ξ
1
=(1，-1，1，0)
T
，ξ
2
=(1，0，0，1)
T
，方程组的特解为η=(1，0，0，0)
T
，方程组的通解为x=k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+η=(k
1
+k
2
+1，-k
1
，k
1
，k
2
)
T
，所以C=
，由于AC-CA=B，故
即
由于矩阵C存在，故方程组有解，对方程组的增广矩阵进行初等行变换，有
由于方程组有解，故a+1=0，b=0，即a=-1，b=0。 当a=-1，b=0时，增广矩阵变为
，则方程组对应的齐次线性方程组的基础解系为ξ
1
=(1，-1，1，0)
T
，ξ
2
=(1，0，0，1)
T
，方程组的特解为η=(1，0，0，0)
T
，方程组的通解为x=k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+η=(k
1
+k
2
+1，-k
1
，k
1
，k
2
)
T
，所以C=
【答案解析】