【正确答案】由曲线绕z轴旋转一周而成的旋转面方程是x²+y²=2z．
于是，Ω是由旋转抛物面z=1/2(x²+y²)与平面z=4所围成，曲面与平面的交线是x²+y²=8，z=4．
选用柱会标变换，令x=rcosθ，y=rsinθ，z=z并选取先rz后θ的积分顺序，
极角为θ的半平面与Ω相截得D(θ)，于是Ω：0≤θ≤2π，(r，z)∈D(θ)，D(θ)：0≤z≤4，0≤r≤
即Ω：0≤θ≤2π，0≤z≤4，0≤r≤
因此