结构推理
设f(x)，g(x)是E上的非负可测函数。若
f(x)=g(x)， a.e.x∈E，
则
∫
E
f(x)dx=∫
E
g(x)dx
【正确答案】
令E
1
={x∈E:f(x)≠g(x)}，E
2
=E\E
1
，m(E
1
)=0，于是有
∫
E
F(x)dx=∫
E
f(x)[χE
1
(x)+χE
2
(x)]dx
=∫
E
1
f(x)dx+∫
E
2
f(x)dx
=∫
E
1
g(x)dx+∫
E
2
g(x)dx=∫
E
g(x)dx
【答案解析】
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