解答题 11.不等式3|x-2|+x≤10的解集为( )。

A、 {x|x≤-2或x≥4}
B、 {x|x<-2或x>4}
C、 {x|-2≤x≤4}
D、 {x|-2<x<4}
E、 {x|x>4}

【正确答案】 C

【答案解析】本题考查含绝对值的不等式的求解。
方法一：数形结合。原不等式可化为|x-2|≤

，在平面直角坐标系中，画出y=|x-2|和y=

的图像，如图所示，可知原不等式的解集为{x|-2≤x≤4}。