单选题
设随机变量X，Y相互独立且均服从正态分布N(μ，σ2)，若概率
，则
，则
【正确答案】
B
【答案解析】[分析] 作为相互独立且服从正态分布的随机变量的线性组合，aX-bY仍服从正态分布，而正态分布随机变量在其数学期望的左右两侧取值的概率均为[*]
[详解] 因为aX-bY服从正态分布，故根据题设[*]知，E(aX-bY)=aEX-bEY=(a-b)μ=μ，从而有a-b=1，显然只有(B)项满足要求．故选(B)．
[评注] ①本题也可将条件“随机变量X，Y相互独立且均服从正态分布N(μ，σ2)”改为(X，Y)服从二维正态分布[*]，此时，aX-bY仍服从正态分布；
②本题若将条件“随机变量X，Y相互独立”去掉，则aX-bY不一定服从正态分布．
[详解] 因为aX-bY服从正态分布，故根据题设[*]知，E(aX-bY)=aEX-bEY=(a-b)μ=μ，从而有a-b=1，显然只有(B)项满足要求．故选(B)．
[评注] ①本题也可将条件“随机变量X，Y相互独立且均服从正态分布N(μ，σ2)”改为(X，Y)服从二维正态分布[*]，此时，aX-bY仍服从正态分布；
②本题若将条件“随机变量X，Y相互独立”去掉，则aX-bY不一定服从正态分布．