单选题 如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为O',在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)甲和乙,在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,甲球的轨迹平面高于乙球的轨迹平面,甲乙两球与O点的连线与竖直线OO'间的夹角分别为α=53°和β=37°,以最低点O'所在的水平面为重力势能的参考平面,则( )。
【正确答案】 B
【答案解析】解析:对甲、乙两球受力分析得两球的支持力分别为 ,所以两球的支持力之比为4:3;而两球的向心力分别为F =mgtanα,F =mgtanβ,做圆周运动的半径为r 1 =Rsinα,r 2 =Rsinβ,由向心力公式 得两球的周期之比为