单选题
n维向量组(I)α
1
，α
2
，…，α
s
和(Ⅱ)β
1
，β
2
，…，β
t
等价的充分必要条件是
【正确答案】
C
【答案解析】解析：(I)与(Ⅱ)等价的充分必要条件是r(I)=r(Ⅱ)=r(I，Ⅱ)． (A)缺少条件r(I，Ⅱ)=r(I)． (B)是(I)与(Ⅱ)等价的一个充分条件，但是等价并不要求向量组的秩达到维数． (D)(I)和(Ⅱ)都无关不能得到它们互相可以线性表示，例如 (I)：α
1
=(1，0，0，0)，α
2
=(0，1，0，0)， (Ⅱ)：β
1
=(0，0，1，0)，设β
2
=(0，0，0，1)． (I)和(Ⅱ)都无关，并且s=t=2，但是(I)和(Ⅱ)不等价． (C)(I)可以用(Ⅱ)线性表示，则r(Ⅱ)=r(I，Ⅱ)．