根据题意，α、β为两个不同的平面，m为平面α上一条直线，若“α⊥β”，m可能与β平行，所以不是充分条件；若“m⊥β”，则根据“一个平面过另 一个平面。的垂线，则这两个平面垂直”可得“α⊥p”，所以是必要条件。综上所述为必要不充分条件．