【正确答案】(1)分度圆半径r₁=mz₁/2=90/2mm=45mm
齿厚s₁=πm/2=1.5πmm
(2)标准中心距a=m(z₁+z₂)/2=3(30+50)/2mm=120mm
r_b1=r₁cosα=45cos20°=42.286mm，
r_b2=r₂cosα=45cos20°mm=70.477mm
α_a1=cos^-1(r_b1/r_a1)=arccos[42.286/(45+3)]=28.241°
α_a2=cos^-1(r_b2/r_a2)=arccos[70.477/(75+3)]=25.371°
ε_α=[*][30(tan28.341°-tan20°)+50(tan25.371°-tan20°)]=1.71
p_b=πmcosα=3.14159×3cos20°mm=8.856mm
∵[*]，∴L=ε_αp_b=15.144mm
(3)a'=120mm，a=3×(30+51)/2mm=121.5mm
由cosα'=acosα/α'
得α'=arccos(acosα/α')=17.929°
由无侧隙啮合方程式invα'=2(tanα)(x₁+x₂)/(z₁+z₂)+invα
解得x₁+x₂=(invα'-invα)(z₁+z₂)/2tanα=-0.478
(4)因为齿轮1不变位，所以齿轮2该作负变位。