问答题
什么是单步法的绝对稳定域和绝对稳定区间?四阶龙格-库塔方法的绝对稳定区间是什么?
【正确答案】
y
n+1
=y
n
+hφ(x
n
,y
n
,h)用于解模型方程y'=λy,若得到的解y
n+1
=E(hλ)y
n
,满足|E(hλ)|<1,则称该方法是绝对稳定的.在u=hλ的平面上,使|E(hλ)|<1的变重围成的区域,称为绝对稳定域,它与实轴的交称为绝对稳定区间.
四阶显式龙格-库塔法的绝对稳定区间为-2.78<hλ<0,
即0<h<一2.78/λ.
【答案解析】
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