问答题
已知函数f(x)当x＞0时满足f"(x)+3[f'(x)]2=xlnx，且f'(1)=0，则
(A) f(1)是函数f(x)的极大值．
(B) f(1)是函数f(x)的极小值．
(C) (1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点．
(D) f(1)不是函数f(x)的极值，(1，f(1))也不是曲线y=f(x)的拐点．
(A) f(1)是函数f(x)的极大值．
(B) f(1)是函数f(x)的极小值．
(C) (1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点．
(D) f(1)不是函数f(x)的极值，(1，f(1))也不是曲线y=f(x)的拐点．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 由题设知 f"(x)=xlnx-3[f'(x)]2(x＞0)，这表明f"(x)在x＞0存在，于是f'(x)在x＞0连续．由上式即知f"(x)在x＞0连续．利用洛必达法则，可得
