【正确答案】由求出f(x)和f'(x)的分段表达式．
当0＜x＜1时，

于是，f'(x)=4x²－2x．
当x≥1时，
于是，f'(x)=2x．
故
当0＜x＜1时，令f'(x)=4x²－2x=0，得
又因f"(x)=8x－2，则故为0＜x＜1内的极小值点．又驻点唯一，故为0＜x＜1内的最小值点，且最小值为
当x≥1时，令f'(x)=2x=0，得x=0．因不满足题设的要求(x＞0)，舍去，故f(x)的最小值为