填空题
设随机变量X服从泊松分布,已知
1、
【正确答案】
1、
【答案解析】
设X服从参数为λ的泊松分布,则EX=λ,DX=λ. EX
2
=DX+(EX)
2
=λ+λ
2
,将其代入题设中,有
E[(X-1)(X-3)]=E[X
2
-4X+3]=EX
2
-4EX+3
=λ+λ
2
-4λ+3=λ
2
-3λ+3=
即
,从而
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