单选题
要求判断所给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。
单选题
承包果园的人数为9人．
(1)年终分配时，每人得4500元，则余1000元
(2)每人得5000元，则少3500元
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 条件(1)和(2)单独都不充分．当条件(1)和(2)联合起来时，设总共有x人，则得到方程
4500x+1000=5000x-3500.
解得500x=4500，即x=9(人)．
故条件(1)和(2)联合起来充分．应选C．
单选题
A，B两地相距s公里，甲、乙两人同时分别从A，B两地出发，甲、乙两人速度之比为3:2．
(1)甲、乙相向而行，两人在途中相遇时，甲走的距离与乙走的距离之比为3:2
(2)甲、乙同向而行，甲追上乙时，乙走的距离为2s
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由条件(1)，甲走的距离:乙走的距离=3:2，从出发到相遇两人所用时间相同，设此时间为t(t≠0)，则甲、乙两人速度之比为[*]，即条件(1)充分.
由条件(2)，甲追上乙时，乙走的距离为2s，则甲走的距离为3s，两人所用的时间相同，所以甲、乙两速度之比为[*]，条件(2)也充分，故选D．
单选题
多项式x4-6x3+ax2+bx+4是一个二次三项式的完全平方式．
(1)a=5，b=12 (2)a=13，b=-12
(1)a=5，b=12 (2)a=13，b=-12
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 利用待定系数法，根据多项式相等的充要条件即可求得答案，
设原式=(x2+mx+n)2，即
x4-6x3+ax2+bx+4=x4+2mx3+(m2+2n)x2+2mnx+n2
从而有[*]
由①，得m=-3，由④，得n=±2
当n=2时，有[*]；当n=-2时，有[*]
显然条件(1)和条件(2)都是充分的，故正确答案为D．
设原式=(x2+mx+n)2，即
x4-6x3+ax2+bx+4=x4+2mx3+(m2+2n)x2+2mnx+n2
从而有[*]
由①，得m=-3，由④，得n=±2
当n=2时，有[*]；当n=-2时，有[*]
显然条件(1)和条件(2)都是充分的，故正确答案为D．
单选题
a与b的算术平均值为8．
(1)a，b为不等的自然数，且
的算术平均值为
(2)a，b为自然数，且
的算术平均值为
的算术平均值为
(2)a，b为自然数，且的算术平均值为
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由[*]，得[*]，所以ab=3(a+b)．
又因a、b是自然数，故a，b中至少有一个是3的倍数．
不妨设a为3的倍数，即a=3k(k为自然数)，则[*]，由于k与k-1互质，故k-1必为3的约数，
又因a＜3，所以k-1＞0，在此k-1=1或k-1=3，即k=2或k=4.
当k=2时，a=6=b，此时a，b的算术平均值为6，不是8．
当k=4时，a=12，b=4，此时a≠b，故[*].
所以条件(1)充分，条件(2)不充分，故此题应选A．
单选题
|y-a|≤2成立．
(1)|2x-a|≤1 (2)|2x-y|≤1
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 由条件(1)和(2)中都含变量x来看，两个条件单独考虑必然都不是充分条件，现在考虑两个条件联合起来是否充分，即考查[*]的充分性.
由②得|y-2x|≤1 ③
由①和③可得|2x-a|+|y-2x|≥|(2x-a)+(y-2x)|．
即条件(1)和(2)联合起来充分．故选C．
单选题
甲、乙两人沿椭圆跑道跑步，且在同一条起跑线同时出发，可以确定甲比乙跑得快．
(1)沿同一方向出发，经过20分钟后甲从乙背后追上乙
(2)沿相反方向跑步，经过2分钟后，甲、乙两人在跑道上相遇
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 两人沿椭圆跑道同时同向出发，由条件(1)，20分钟后甲从背后追上乙，说明同时间内甲比乙多跑了几圈，条件(1)充分；由条件(2)，同时反向出发2分钟后甲、乙相遇，无法得知谁跑得快，故条件(2)不充分．应选择A．
单选题
方程x2+ax+2=0与x2-2x-a=0有一公共实数解．
(1)a=3 (2)a=-2
(1)a=3 (2)a=-2
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 当a=3时，方程的解分别为[*]和[*]故共同解为-1．
当a=-2时，无共同解，条件(1)充分，条件(2)不充分．选A．
单选题
一批产品的次品率为0.1，每件检测后放回，事件A的概率为0.271.
(1)事件A为“连续检测三件时至少有一件是次品”
(2)事件A为“连续检测三件时至多有两件是正品”
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 仔细观察不难发现：条件(1)和条件(2)所构造的事件其实是同一个事件，
只是不同的表达方式而已，
因此，连续检测三件时都是合格品的概率为(0.9)3=0.729，至少有一件是次品的概率为
1-(0.9)3=1-0.729=0.271
即条件(1)和条件(2)都充分支持题干．故正确答案为D．
只是不同的表达方式而已，
因此，连续检测三件时都是合格品的概率为(0.9)3=0.729，至少有一件是次品的概率为
1-(0.9)3=1-0.729=0.271
即条件(1)和条件(2)都充分支持题干．故正确答案为D．
单选题
直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切．
(1)a=-1 (2)a=1
(1)a=-1 (2)a=1
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 因为圆x2+y2-2x=0的圆心坐标为(1，0)，由已知
得[*]
故[*]
即(2+a)2=(1+a)2+1，得a=-1
即条件(1)充分，条件(2)不充分，
此题也可以分别代入条件(1)和条件(2)来判断．
故正确答案为A．
得[*]
故[*]
即(2+a)2=(1+a)2+1，得a=-1
即条件(1)充分，条件(2)不充分，
此题也可以分别代入条件(1)和条件(2)来判断．
故正确答案为A．
单选题
数列{an}的前k项和a1+a2+…+ak与随后k项和ak+1+ak+2+…+a2k之比j与k无关．
(1)an=2n-1(n=1，2，…) (2)an=2n(n=1，2，…)
(1)an=2n-1(n=1，2，…) (2)an=2n(n=1，2，…)
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由条件(1)，an=2n-1，有
[*](与k无关)．
由条件(2)，an=2n，有
[*](与k有关)．
所以选A．
[*](与k无关)．
由条件(2)，an=2n，有
[*](与k有关)．
所以选A．