【正确答案】正确答案：由连续型随机变量密度函数的性质，有 ∫ _－∞ ^+∞ f(x)dx=∫ ₀ ² (k+1)dx=( kx ² +x)| ₀ ² =2k+2=1， 解得k=－1／2． 又当x＜0时，P{X≤x}=0； 当x≥2时，P{X≤x}=1； 当0≤x＜2时，P{X≤x}=∫ ₀ ^x (－ t+1)dt=－ x ² +x， 从而得 F(x)=P{X≤x}